Да, собственно, нет такой необходимости.
Новую, нераспечатанную тушь хранить нужно как и обычную декоративную косметику, при комнатной температуре. Срок хранения у нее всегда указан на упаковке и изменению не подлежит.
По поводу распечатанной туши ситуация немного другая.
Дело в том, что холодные температуры способствуют загустеванию туши.
А новая, только что вскрытая тушь, частенько бывает излишне жидковата.
Поэтому периодически встречаются советы положить такую тушь в холодильник - она станет гуще.
Смысла делать этого не вижу (разве что кратковременно) - тушь и так после вскрытия флакона постепенно становится гуще, а это значит, что повышается риск комочков и осыпания. И холодильник этот процесс ускоряет. А значит, и сокращается общий срок пользования тушью.
Кроме того, нарушается структура состава. Например, тушь может содержать воск, который твердеет в холоде. И холод может сказаться на текстуре и способствовать расслоению компонентов.
Свежая тушь должна быть жидкой, это нормально.
Это касаемо обычной туши.
По поводу водостойкой мнения расходятся.
Там несколько иной состав, и в этот состав входят компоненты, способные улетучиваться. И чем выше температура, тем выше скорость испарения. Поэтому есть мнения, что в случае с водостойкой тушью холодильник может несколько продлить срок службы вскрытого тюбика.
Но мне кажется, здесь нужно очень хорошо разбираться в составах средств.
Ведь водостойкость добивается не только летучими растворителями, но и тем же воском, так как он обладает водоотталкивающим эффектом. Хотя вместо воска может быть силикон. Или что-то еще.
В общем, для водостойкой туши холодильник более оправдан, чем для обычной.
И опять же вне зависимости от состояния туши и объема флакона, ее в любом случае советуют выбрасывать максимум через 6 месяцев после вскрытия. А кто-то говорит и о трех месяцах (касаемо людей с риском аллергии либо с чувствительными глазами).
Все это не значит, что тушь можно хранить на окне, куда попадают прямые солнечные лучи.
Продукт не любит жару также как и холод. Самое лучшее место - темная полочка в шкафу при комнатной температуре.