1) Первые четыре числа больше предыдущего на последующие четные числа: 4, 6, 8. Следовательно пятое число будет больше четвертого на 10 и будет равно 31.
2) Второе число больше первого на 15, третье число больше второго на 31, четвертое пятое больше на 53. Идет закономерность:первая цифра числа, больше следующего числа на 2, а его вторая цифра - это начало последующей. Таким образом пятое число больше второго на 75. Это число будет 179.
Пусть х (м) - длина третьей части, тогда
4х (м) - длина первой части
х + 114 (м) - длина второй части
Длина всей проволоки 456 м. Уравнение:
х + 4х + х + 114 = 456
6х = 456 - 114
6х = 342
х = 342 : 6
х = 57 (м) - длина третьей части
4 * 57 = 228 (м) - длина первой части
57 + 114 = 171 (м) - длина второй части
Ответ: 228 м, 171 м и 57 м.
6) 2 ^ -(x + 3.5 ) >= 2 ^ 3
2 ^ -x - 3.5 >= 2 ^ 3
-x -3.5 >= 3
-x >= 3 + 3.5
-3 > 6.5
ответ : x <= -6.5
7)
{x - 1 >= 0; x ^ 2 - 9 > 0;
{x - 1 <= 0; x ^ 2 - 9 < 0;
{x >= 1; x принадлежит множеству (-бесконечности; -3) и (3; +бесконечности);
{x <= 1; x принадлежит множеству (-3; 3);
x принадлежит множеству (3; +бесконечности)
x принадлежит множеству (-3; 1]
ответ : x принадлежит множеству (-3; 1] и (3; +бесконечности)
8)
возведем все в 3 степень
8x^3 + 2x^2 + 7x + 3 = 8x^3
2x^@ + 7x + 3 = 0
x = (-7 +- sqrt(7^2 - 4 * 2 * 3) / (2 * 2))
x1 = -0.5; x2 = -3
12sin150cos120=12sin(π-30)cos(π/2+30)==12sin30(-sin30)=12/(-4)=-3