Нарисуем ромб и проведем в нем диагонали, Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Получим четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
Гипотенуза - 58 ( сторона ромба), катет 42 ( половина диагонали.
Найдм второй катет по теореме Пифагора 58²- 42²= (58 -42)(58+42)=16 ·100=1600. значит катет 40. Но катет это половина диагонали. Вторая диагональ 80.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
7 задача. Провести высоту из второй вершины меньшего основания получим прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. найдем гипотенузу, боковоую сторону трапеции. Она равна 60√3 ( в прямоугольном треугольнике с углом в 30 катет лежащий против этого угла в два раза меньше гипотенузы) а гипотенуза больше.
Найдем второй катет по теоереме Пифагора. (60√3)²-(30√3)²= 8100, значит катет 90.
Верхнее основание трапеции обозначим х, нижнее х+90.
Применим формулу площади
(х + х+90)/2 умножим на высоту 30√3 = 3150 √3, 2х+90=210, 2х=120, х= 60. Меньшее основание 60, большее 150
по теореме пифагора находим см, это будет 45 в квадрате минус 27 квадрат, из полученного извлекаем корень, получаем 36., теперь находим мв, тоже по пифагору, получаем 45 в квадрате минус 36 в квадрате, извлекаем из ответа корень, мв = 27, или можно так:(так проще) т к мс медиана, и делит сторону пополам, то мв = ам = 27. тангенс, это отношение. Т к тангенс у нас отношение противолежащего катета к прилежащему, то мв/мс = 3/4 ответ три четвертых, можешь сделать десятичную дробь
<span>BO - биссектриса следовательно угол ABO =углу CBO.Так как треугольник
ABC равно бедренный сторона ab = bc ,а угол a=c. По второму признаку равенства
треугольников"Если сторона и два прилежащих к ней угла одного
треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам
другого треугольника,то такие треугольники равны
</span>
<u>Первая задача</u> на подобие треугольников.
Так как ЕD параллельна АВ, треугольники на данном в условии рисунке подобны по свойству равенства соответственных углов при параллельных прямых и секущей. .
<u>Вторая</u> решается через формулу диагонали квадрата,
но можно, проведя вторую диагональ, вычислить нужную сторону из одного из четырех получившихся равнобедренных прямоугольных треугольников по т. Пифагора.
Решение смотрите во вложении
Мне кажется тут всё просто и понятно
