1. 2* 3=6 рублей заплатила за два карандаша
2) 10*3=30 рублей заплатила за десять карандашей
3)10/2=5 во столько раз купила больше цветных карандашей
4) 30/6=5 во столько раз больше заплатила за цветные карандаши.
_______
На сколько цветных карандашей девочка купила больше /относительно простых/?
На сколько меньше девочка заплатила за простые карандаши /относительно простых/?
Вот все ответы, они по очереди
<
>
=
>
<
>
>
>
Это прямоугольник.
т.к на 6 м меньше, то 18-6=12.
т.к у прямоугольника противоположные стороны равны, то Р=18+18+12+12=60метров
За 1 мин вливается 8 литров. Значит, через x минут вольётся 8x литров. В сосуде уже было 72 литра, значит через x минут в нём будет 8x+72 литра, то есть
V = 8x+72 = 8(x+9).
Обозначим АD = H и BD = x
из ΔABD H/x = tg50°, ⇒ H = xtg50°
из ΔACD H/(10 - х) = tg25°, ⇒ H = (10 -x)tg25°
из 2-х равенств вытекает:
xtg50° = (10 -x)tg25°
Ищем х
tg50°/tg25° = (10-x)/x ( tg50° = 2tg25°/(1 - tg²25°) )
2/(1 - tg²25°) = 10/x - 1
10/х = 2/(1 - tg²25°) +1
10/х = (3 - tg²25°)/(1 - tg²25°)
x = (10 - 10tg²25)/(3 - tg²25)
H = xtg 50° = (10 - 10tg²25)/(3 - tg²25) * tg50°=
= 10( 1 - tg²25°)/(3 - tg²25) * 2tg25°/(1 - tg²25°) = 20 tg25°/(3 - tg²25)
Теперь можно искать площади.( площадь прямоугольного треугольника = половине произведения его катетов)
SΔABD = 1/2* 20 tg25°/(3 - tg²25) * (10 - 10tg²25)/(3 - tg²25)
SΔACD = 1/2* 20 tg25°/(3 - tg²25) * ( 10 - (10 - 10tg²25)/(3 - tg²25) )
теперь надо выяснить : эти площади отличаются в 2 раза?
10 - (10 - 10tg²25)/(3 - tg²25) =20/(3-tg²25°)
вывод: Мари ошиблась .
SΔABD = 1/2* 20 tg25°/(3 - tg²25) * (10 - 10tg²25)/(3 - tg²25)=
=100 tg25°*(1 - tg²25°)/(3 - tg²25)²
SΔACD = 1/2* 20 tg25°/(3 - tg²25) *20/(3-tg²25°)=
=200 tg25°/(3 - tg²25)²
