"м" означает 1/1000,
600/1000=0,6
Правило Кулака ( правая рука)
I=0.01cos(20πt)
q=0.01∫cos(20πt)dt 20πt=z 20πdt=dz dt=dz/20π
q=0.01/20π∫coszdz=(0,01/6,28)sinz=0.02sin20πt
циклическая частота ω=2πv ω=20π частота ν=ω/2π=20π/2π=10 гц
T=1/v=0.1 сек
примечание - интеграла можно не брать, ω все равно 20π, но я просто показал как по i найти q в случае гармонического колебания.
<em>Международные единицы СИ:</em>
Дано:
![m_{1} = 10^{3} \ \text{kg}](https://tex.z-dn.net/?f=m_%7B1%7D%20%3D%2010%5E%7B3%7D%20%5C%20%5Ctext%7Bkg%7D)
![v_{0} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=v_%7B0%7D%20%3D%200)
![v = 30 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}](https://tex.z-dn.net/?f=v%20%3D%2030%20%5C%20%5Cdfrac%7B%5Ctext%7Bm%7D%7D%7B%5Ctext%7Bs%7D%7D)
![\eta = 0,4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ceta%20%3D%200%2C4)
![q = 45 \ \cdotp 10^{6} \ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}](https://tex.z-dn.net/?f=q%20%3D%2045%20%5C%20%5Ccdotp%2010%5E%7B6%7D%20%5C%20%5Cdfrac%7B%5Ctext%7BJ%7D%7D%7B%5Ctext%7Bkg%7D%7D)
===============================
Найти: ![m_{2} - ?](https://tex.z-dn.net/?f=m_%7B2%7D%20-%20%3F)
===============================
Решение. КПД двигателя рассчитывается как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе:
![\eta = \dfrac{A_{_{\Pi}}}{A_{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ceta%20%3D%20%5Cdfrac%7BA_%7B_%7B%5CPi%7D%7D%7D%7BA_%7B3%7D%7D)
Тут полезной работой считается разгон автомобиля из состояния покоя, то есть полезная работа равна изменению кинетической энергии:
![A_{_{\Pi}} = \Delta W_{_{\text{K}}} = W_{_{\text{K}}} - W_{_{\text{K}}0} = \dfrac{m_{1}v^{2}}{2} - \dfrac{m_{1}v_{0}^{2}}{2} = \dfrac{m_{1}v^{2}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B_%7B%5CPi%7D%7D%20%3D%20%5CDelta%20W_%7B_%7B%5Ctext%7BK%7D%7D%7D%20%3D%20W_%7B_%7B%5Ctext%7BK%7D%7D%7D%20-%20W_%7B_%7B%5Ctext%7BK%7D%7D0%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bm_%7B1%7Dv%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20-%20%5Cdfrac%7Bm_%7B1%7Dv_%7B0%7D%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bm_%7B1%7Dv%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D)
Затраченная работа равна затрате топлива бензина на разгон:
![A_{3} = qm_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B3%7D%20%3D%20qm_%7B2%7D)
Следовательно, КПД двигателя равен:
![\eta = \dfrac{\dfrac{m_{1}v^{2}}{2}}{qm_{2}} = \dfrac{m_{1}v^{2}}{2qm_{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ceta%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7Bm_%7B1%7Dv%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%7D%7Bqm_%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bm_%7B1%7Dv%5E%7B2%7D%7D%7B2qm_%7B2%7D%7D)
Отсюда, затраченная масса бензина равна:
![\boxed{m_{2} = \dfrac{m_{1}v^{2}}{2q\eta}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bm_%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bm_%7B1%7Dv%5E%7B2%7D%7D%7B2q%5Ceta%7D%7D)
Определим значение искомой величины:
![[m_{2}] = \dfrac{\text{kg} \ \cdotp \bigg(\dfrac{\text{m}}{\text{s}}\bigg)^{2}}{\dfrac{\text{J}}{\text{kg}}} = \dfrac{\text{kg}^{2} \ \cdotp \text{m}^{2}}{\text{s}^{2} \ \cdotp \text{\text{N}} \ \cdotp \text{m}} = \dfrac{\text{kg}^{2} \ \cdotp \text{m} \ \cdotp \text{s}^{2}}{\text{s}^{2} \ \cdotp \text{kg} \ \cdotp \text{m}} = \text{kg}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Bm_%7B2%7D%5D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Ctext%7Bkg%7D%20%5C%20%5Ccdotp%20%5Cbigg%28%5Cdfrac%7B%5Ctext%7Bm%7D%7D%7B%5Ctext%7Bs%7D%7D%5Cbigg%29%5E%7B2%7D%7D%7B%5Cdfrac%7B%5Ctext%7BJ%7D%7D%7B%5Ctext%7Bkg%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Ctext%7Bkg%7D%5E%7B2%7D%20%5C%20%5Ccdotp%20%5Ctext%7Bm%7D%5E%7B2%7D%7D%7B%5Ctext%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%5C%20%5Ccdotp%20%5Ctext%7B%5Ctext%7BN%7D%7D%20%5C%20%5Ccdotp%20%5Ctext%7Bm%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Ctext%7Bkg%7D%5E%7B2%7D%20%5C%20%5Ccdotp%20%5Ctext%7Bm%7D%20%5C%20%5Ccdotp%20%5Ctext%7Bs%7D%5E%7B2%7D%7D%7B%5Ctext%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%5C%20%5Ccdotp%20%5Ctext%7Bkg%7D%20%5C%20%5Ccdotp%20%5Ctext%7Bm%7D%7D%20%3D%20%5Ctext%7Bkg%7D)
![m_{2} = \dfrac{10^{3} \ \cdotp 30^{2}}{2 \ \cdotp 45 \ \cdotp 10^{6} \ \cdotp 0,4} = \dfrac{900}{36 \ \cdotp 10^{3}} = \dfrac{25}{10^{3}} = \dfrac{1}{40} = 0,025 \ \text{kg} = 25 \ \text{g}](https://tex.z-dn.net/?f=m_%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B10%5E%7B3%7D%20%5C%20%5Ccdotp%2030%5E%7B2%7D%7D%7B2%20%5C%20%5Ccdotp%2045%20%5C%20%5Ccdotp%2010%5E%7B6%7D%20%5C%20%5Ccdotp%200%2C4%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B900%7D%7B36%20%5C%20%5Ccdotp%2010%5E%7B3%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B25%7D%7B10%5E%7B3%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B40%7D%20%3D%200%2C025%20%5C%20%5Ctext%7Bkg%7D%20%3D%2025%20%5C%20%5Ctext%7Bg%7D)
===============================
Ответ: ![m_{2} = 25 \ \text{g}](https://tex.z-dn.net/?f=m_%7B2%7D%20%3D%2025%20%5C%20%5Ctext%7Bg%7D)