6+13=19
38÷19=2 (см)-1часть
6×2=12 диагональ
13×2=26 диагональ
площадь ромба равна 12×26÷2=156 см кв
Точка С находится на оси ординат, значит имеет координаты С(0;y;0).
Вектор АС(-2;y-5;-8). Модуль вектора (его длина) |AC|=√(4+(y-5)²+64).
Вектор ВС(-6;(y-1);0). Модуль вектора (его длина) |BC|=√(36+(y-1)²+0).
Модули (длины) этих векторов равны по условию. Значит
√(4+(y-5)²+64)=√(36+(y-1)²+0).
Возведем обе части в квадрат:
4+(y-5)²+64=36+(y-1)² или
4+y²-10y+25+64=36+y²-2y+1
8y=56.
y=7.
Ответ: С(0;7;0)
Проверим: |AC|=√(4+4+64)=√72, |BC|=√(36+36+0)=√72.
То есть точка С находится на равном расстоянии (равноудалена) от точек А и В.
Найдем четвертый угол 360 - 300= 60 градусов ( сумма углов параллелограмма равна 360 градусов) Угол в 60 градусов будет острым (если угол меньше 90 градусов, то он острый)
Угол А равен углу Д по условию
Угол АСВ = ДСЕ тк вертикальные
Следовательно треугольники АСВ и ДСЕ подобные
Следовательно AC/DE=BC/CE=AB/CD
Мы знаем одно из этих отношений 18/21=6/7
-коэффициент подобия
18/21=15/x
X=21*15/18=17,5
Ответ:17,5см
AH = AC/2 = 10/2 = 5 см (высота в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является его медианой)
Рассмотрим Δ ABH - прямоугольный: AB = 13 см, AH = 5 см, BH - ?
По теореме Пифагора
AB² = AH² + BH²
13² = 5² + BH²
169 = 25 + BH²
BH² = 169 - 25 = 144
BH = √144 = 12 см
Ответ: 12 см