1) |x|=5
Х1=5
Х2= -5
2) х²=25 и (х-5)(х+5)=0
х²=25
х²-25=0
(х-5)(х+5)=0
х²-25=0
выразим из второго уравнения у:
2х+у=1
у=1-2х
подставляем в первое уравнение вместо у:
х^2-(1-2х)^2=-5
х^2-(4х^2-4х+1)=-5
х^2-4х^2+4х-1=-5
-3х^2+4х+4=0
находим дискриминант и корни уравнения:
D = 16 - 4*(-3)*4=16+48 = 64 = 8^2
х1 = (-4+8)/-3*2 = -2/3
х2 = (-4-8)/-3*2 = 2
подставляем значения в у=1-2х:
у1 = 1 - 2*(-2/3) = 7/3
у2 = 1- 2*2 = -3
ответ: (-2/3; 7/3) и (2; -3)
Пусть одна труба зальёт цистерну нефтью за х часов,
тогда вторая труба зальёт цистерну нефтью за х-3 часа.
За 2 часа первая труба зальёт нефтью 1/х часть цистерны,
а вторая труба за 2 часа зальёт нефтью 1/(х-3) часть цистерны.
Работая совместно, за 2 часа они зальют нефтью одну (1) цистерну.
Решим уравнение:
Итак, первой трубе требуется 6 час для заполнения цистерны нефтью
6-3=3 (ч) - требуется второй трубе для заполнения цистерны нефтью
В ответе указываем время второй трубы, т.к.для заполнения цистерны её время на 3 часа меньше времени первой трубы
Ответ: 3 ч