РЕШЕНИЕ
2.
Скорость производная от пути.
V(t) = S'(t) = 8*t - 2 - скорость
Вычисляем при t = 2
V(2) = 16 - 2 = 14 м/с - скорость - ОТВЕТ
3.
Экстремумы в корнях первой производной.
а)
y'(x) = 12 - 3*x² = 3*(2-x)*(2+x)
Корни в точках х = +/- 2
Вычисляем в точках экстремумов.
y(-2) = 12-8 = 4 - максимум - ОТВЕТ
y(2) = 12-8 = 4 - минимум - ОТВЕТ
Возрастает ВНЕ корней производной. X∈(-∞;-2]∪[2;+∞) - ОТВЕТ
Убывает МЕЖДУ корнями. Х∈[-2;2] - ОТВЕТ
б)
y(x) = x⁴ + 4*x³ + 4*x² + 1 - функция.
y'(x) = 4*x³ + 12*x² + 8*x = 4*x*(x²+3x+2) = 4*x*(x+1)*(x+2)
Корни: x₁ = 0, x₂ = -1, x₃ = - 2.
Убывает: X∈(-∞;-2]∈[0;2] - ОТВЕТ
Возрастает: X∈[-2;0]∪[2;+∞) - ОТВЕТ
Максимум - У(0) = 2 - ОТВЕТ
Минимум - У(-2) = У(2) = 1 - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
1.(612),(501)
2.(195),(200)
3.(15),(0)
4500/30=150 книг в день переплетает первая мастерская
С первой грядки собрали 22 клубники
со второй грядки собрали 34 клубники
Решение:
1)56-12=44(на двух грядках без разницы)
2)44:2=22(на второй грядке)
3)22+12=34(на первой грядке)
Ответ:34 клубники собрали с первой грядки,22 клубники собрали со второй грядки.
<span>9⋅(7+x)−3x=7x−61;
63+9x-3x=7x-61;
9x-3x-7x=-61-63;
-x=-124;
х=124.
Ответ:х=124.</span>