Question

Помогите найти область определения функции $y=\sqrt{2x-4}+\frac{2x+3}{\sqrt{10-2.5x}}$ пожалуйста,с объяснением,если можно

Answer 1

Под корнем должно быть выражение больше или равно нулю, получается $2x-4 \geq 0; 2x \geq 4; x \geq 2$. Второй корень, который стоит в знаменателе должен быть не равен нулю, а то что под корнем, должно быть больше или равно нулю, составляем систему: $\left \{ {{ \sqrt{10-2,5x} \neq 0 } \atop {10-2,5x \geq 0}} \right. ; \left \{ {{10-2,5x \neq 0} \atop {-2,5x \geq -10}} \right. ; \left \{ {{2,5x \neq 10} \atop {2,5x \leq 10}} \right.; \left \{ {{x \neq 4} \atop {x \leq 4}} \right. ;$ , следовательно x<4. Решим интервалом, добавила во вложения.
Значит окончательная область определения будет: D(y): $[2;4)$ или можно записать по другому $2 \leq x<4$