№1.
Для начала всё переведём в систему СИ: 250 г = 0,25 кг.
Уравнение движения описанно
. Первая произврдная пути, даёт нам скорость движения т.е.
. Тем самым получили ![v = 1-4t](https://tex.z-dn.net/?f=v%20%3D%201-4t)
Это и есть формула
, следовательно, то что стоит перед "t" и есть ускорение. ⇒ а = 4 м/с².
Действующую силу находим по формуле второго закона Ньютона
. Подставив численные данные ![F = 0,25*4 = 1(H).](https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%200%2C25%2A4%20%3D%201%28H%29.)
№2.
Запишем формулу колебаний математического маятника ![T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}](https://tex.z-dn.net/?f=T%20%3D%202%5Cpi%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bl%7D%7Bg%7D%7D)
При возведении в квадрат ⇒
⇒ вырадаем ускорение свободного падения
.
Период колебаний - это есть время в течение коророго присхожят колебания т.е.
. В системе СИ: 1 мин 45 сек = 105 сек.
Найдём период колебаний ![T = \frac{105}{50} = 2,1(c).](https://tex.z-dn.net/?f=T%20%3D%20%5Cfrac%7B105%7D%7B50%7D%20%3D%202%2C1%28c%29.)
Теперь находим ускорение свободного падения ⇒
№3.
По формуле закона сохранения импельса
или
. Составим уравнение для нашего случая..
В системе СИ: 250 г = 0,25 кг, 18 г = 0,018 кг.
![0,25*20+0,108*0 = (0,018+025)*v_x](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C25%2A20%2B0%2C108%2A0%20%3D%20%280%2C018%2B025%29%2Av_x)
![5 +0=0,268*v_x](https://tex.z-dn.net/?f=5%20%2B0%3D0%2C268%2Av_x)
![v_x = \frac{5}{0,268} \approx 18,66(metr/cekyndy).](https://tex.z-dn.net/?f=v_x%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B0%2C268%7D%20%5Capprox%2018%2C66%28metr%2Fcekyndy%29.)
№4.
Ускорение при торможении вычисляем по формуле
. При возведении в квадрат получим ⇒
. Выражаем из данной формулы ускорение
. В системе СИ: 80 км/ч = 22 м/с.
. "Минус" так как тело остонавливается, значит ускорение отрицательно.
Тормозящую силу вычисляем по второму закону Ньютона ![F = m*a](https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20m%2Aa)
![F = 1800*(-5,6) = -10080(H).](https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%201800%2A%28-5%2C6%29%20%3D%20-10080%28H%29.)