Пошаговое объяснение:
Рисунок с графиком функции в приложении.
Для построения наклонной прямой достаточно двух точек.
х = 5 и у = 0,2*5 = 1
х = 10 и у = 0,2*10 = 2
Функция непрерывная, хотя и ломаная.
ДАНО
Y = x³-3x²+5 - функция
Xo = - 2 - точка касания.
НАЙТИ
Уравнение касательной.
Уравнение нормали.
РЕШЕНИЕ.
Уравнение касательной
У= У(Хо) + У'(Хо)*(x - Xo)
Находим
У(Хо)= У(-2) = -8 -3*4 + 5 = -15 .
Находим производную функции
Y'(x) = 3*x² - 6x
Находим Y'(x)в точке касания.
k = Y'(-2) = 3*4 -6*(-2) = 24
Пишем уравнение касательной.
Y= - 15 + 24*(x +2) = 24*x +33 - касательная - ОТВЕТ.
Для проверки график в приложении - на вид - правильно.
2.
Уравнение нормали
Y = Y(Xo) - 1/Y'(Xo)*(x-Xo) = 15 - 1/24*(x +2) = - X/24 - 15 1/12 - нормаль - ОТВЕТ
Второй лыжник бежит 200м/мин или 12000 (=200*60) м/час, т.е. 12км/час
таким образом первый лыжник бежит быстрее на 3 км в час (=15-12)
1) (278406-238961) =394452) 39445*6=236670
3) 252/42=6
4) 236670-6=236664