1)
v(t)=vx+vy(t) (векторная запись)
в начальной точке vx=cos(pi/3)*v=v/2 - здесь и далее все записи скалярные
в верхней точке vy=0
в нижней точке
Eк0=mv^2/2
Eп0 = 0
в верхней точке
Eк1=m(v/2)^2/2 =mv^2/8=10 Дж
=> mv^2=8*Eк1
Eп1 = Ek0+En0-Ek1=mv^2/2 + 0 - m(v/2)^2/2 = 3/8*mv^2 = 3/8*8*Ek1 = 3/8*8*10 Дж = 30 Дж
Дано:
S=40 метров.
m=1000 кг.
μ=0,3
A-?
ΔEк-?
Решение.
A=FS
Так как работа силы сопротивления,то нам эту силу и надо найти.
F=μN
N-?
ОУ:N-mg=0(Второй закон Ньютона).
N=mg
F=mgμ|=>Α=-μSmg=0,3*1000*10*40=-120000 Дж.
ΔΕк=mu^2/2-muo^2/2
u=0(тело остановится).
Ek=-muo^2/2
uo-?
S=uo^2/2μg
uo^2=2gμS
Ek=-2mgμS=-2*1000*10*0,3*40=-240000 Дж.
Импульс вагончика с мальчиком до прыжка:
p1 = (M+m)*V = (120+80)*6 = 1 200 Дж (1)
Импульс системы после прыжка:
p2 = M*U + m*v*cos 60° = 120*5 + 80*v*1/2 = 600 + 40*v Дж (2)
По закону сохранения импульса приравниваем (2) и (1)
600 + 40*v = 1200
40*v = 600
v = 15 м/с
Ответ: скорость прыжка человека 15 м/с