Проверяем, что для р=1 равенство истинно.
Пусть для n=к равенство тоже истинно, т.е.
<span>p+(p+1)+(p+2)+...+(p+к)=((2p+к)(к+1))/2
</span>
Запишем для n = к+1:
p+(p+1)+(p+2)+...+(p+к) + (р+к+1)= ((2p+к)(к+1))/2 + (р+к+1) =
= ((2p+к)(к+1) + 2(р+к+1)) / 2 = ((2p+к)(к+1) + 2р+2к +2))/2 = ((2p+к)(к+1) + (2р+к)+к +2))/2
= ((2p+к)(к+2) + (к +2))/2 = ((2p+к +1)(к+2))/2
Что и требовалось доказать, поскольку то, что мы получили - это то, что должно быть если подставить n=k+1 в исходное рав-во, которое требовалось доказать
очевидно, что OA=OB=2*a (там 2 прямоуголных треугольника получается, если из O опустить перпендикуляр на плоскость, угол при вершине 30 гр по условию =>OA= 2*а) . пусть точка пересечения перпендикуляра из О с плоскостью - K. тогда АК=корень (3)*а (как и BK). АBK - равнобедренный . по условию проекции наклонных на плоскость образуют угол 120 градусов. запуливаем теорему косинусов для ABK и получаем, что AB^2=BK^2+AK^2-2*BK*AK*cos120гр. это ответ (вообще сами досчитайте, там все известно) . можно без косинусов. опустим из К высоту на AB. т. к ABK - равнобедренный, то высота является и биссектриссой, т. е она поделили угол в 120 гр пополам. пусть T - основание высоты. тогада имеем KTA 0 прямоуголный с углом в 30 гр (90-60). KA -гипотенуза. зная ее длину найдем AT = 3/2*a. AB=2*AT=3*a
Х - карандашей в маленькой коробке,
2х - карандашей в большой коробке,
3х+2х*4=88
11х=88
х=88:11
х=8 карандашей в маленькой коробке
2х=2*8
2х=16 карандашей в большой коробке
8*3=24 карандаша в маленьких коробках
88-24=64 карандаша в больших коробках
48:8=6
8*2=16
6*2=12
12+16=28
28см периметр