Question

Найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=9 и прямой x+2y=3

Answer 1

Надо решить систему уравнений:
x^2 + y^2 = 9
x + 2y = 3.
Используем метод подстановки.
x = 3 - 2у
(3-2у)² + у² = 9,
9 - 12у + 4у² + у² - 9 = 0.
Получаем неполное квадратное уравнение.
5у² - 12у = 0.
у(5у - 12) = 0.
у₁ = 0,
х₁ = 3-2*0 = 3.
5у -12 = 0,
у₂ = 12/5 = 2,4.
х₂ = 3 -2*2,4 = 3-4,8 = -1,8.

Ответ: А(3;0)
           В(-1,8;2,4).