1)f`(x)=2x-5x^4
2)f`(x)=8x-4x^3
Б)
x - x^2 + 6 >= 0
- (x - 3)(x + 2) >= 0
x принадлежит к [-2 .. 3]
в)
2x^2 + 3x - 119 >= 0
D = 9 + 4 * 2 * 119 = 9 + 952 = 961 = 31^2
x1,x2 = (-3 +- 31) / 4
2x^2 + 3x - 119 = (2x + 17)(x - 7) >= 0
x >= 7 || x <= -8.5
г)
56 - x - x^2 >= 0
- (x - 7)(x + 8) >= 0
x принадлежит к [-8 .. 7]
На самом деле ничего трудного. Просто подставляешь под каждый икс 2 и -2 по очереди, а затем смотришь, что получилось: больше/меньше/ровно
Например:
а) g (2) = 1/ 4 ( 4= 2 в квадрате) +5 = 1/9
Тоже самое с g( -2) =1/4 ( 4 = -2 в квадрате) +5 = 1/9, следовательно 1/9 = 1/9
б) опять g ( 2) = 2/ 4+5 = 2/9
g ( -2) = -2/4+5= -2/9? следовательно 2/9 больше -2/9
в) g(2)= -2/4+5= -2/9
g (-2) =2/ 4+5 =2/9, следовательно -2/9 меньше 2/9
Надеюсь помогла, удачи. Вот фоточка
Функция y=log2(x) строго возрастающая, поэтому каждое значение она принимает только 1 раз.
ОДЗ:
{ 2x - 1 > 0
{ x - 2a > 0
Получаем
{ x > 1/2
{ x > 2a
Если 2a > 1/2, то есть a > 1/4, тогда x > 2a
Если 2a < 1/2, то есть a < 1/4, тогда x > 1/2
Решение. Переходим от логарифмов к числам под ними.
2x - 1 = x - 2a
x = 1 - 2a
Если a > 1/4, то x > 2a
1 - 2a > 2a
4a < 1
a < 1/4 - противоречие, здесь решений нет.
Если a < 1/4, то x > 1/2
1 - 2a > 1/2
2a < 1/2
a < 1/4 - все правильно.
Если a = 1/4, то получается
log2 (2x - 1) = log2 (x - 1/2)
log2 (2*(x - 1/2)) = log2 (x - 1/2)
2*(x - 1/2) = x - 1/2
x = 1/2 - не может быть по определению логарифма.
Значит, при a = 1/4 тоже решений нет.
Ответ: Если a >= 1/4, то решений нет. Если a < 1/4, то x = 1 - 2a