Х(см)- длина
х*20:100=0,2х(см)- ширина меньше длины
х-0,2х=0,8х(см)- ширина
периметр 72 см
(х+0,8х)*2=72
1,8х*2=72
1,8х=72:2
1,8х=36
х=36:1,8
х=20(см)- длина
20*0,8=16(см)- ширина
20*16=320(см²)- площадь прямоугольника
1) Находим область определения: вся числовая ось, кроме х = -5 / 4 (при этом значении знаменатель превращается в ноль).
2) Находим точки пересечения с осями:
х = 0 у = -3/5 это точка пересечения с осью у.
у = 0 надо числитель приравнять 0: 2х - 3 = 0 х = 3/2 это точка пересечения с осью х.
3) Исследуем функцию на парность или непарность:
Функция называется парной, если для любого аргумента с его областью обозначения будет f(-x)=f(x), или же непарной - если для любого аргумента с областью обозначения будет f(-x)=-f(x). К тому же, график парной функции будет симметричным относительно оси ординат, а график непарной - симметричным относительно точки (0;0).
Правда, чаще встречается название этих свойств функции как <span>чётность и нечётность.
</span>2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет 2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = - ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет, значит, функция не является <span>ни чётной, ни нечётной.
</span>4) Исследуем функцию на монотонность: <span>— это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, а на каких убывает.
</span>Если производная положительна, то функция возрастает и наоборот.
.
Так как переменная в квадрате, то производная всегда положительна, а функция возрастающая на всей числовой оси (кроме х = -5/4).
5) Находим экстремумы функции:
Так как переменная находится в знаменателе, то производная не может быть равна нулю. Следовательно, функция не имеет ни максимума, ни минимума.
6) Исследуем функции на выпуклость, вогнутость:
Если вторая производная меньше нуля, то функция выпуклая, если производная больше нуля - то функция вогнутая.
Вторая производная равна .
При x > (-5/4) функция выпуклая, при x < (-5/4) функция вогнута.
7) Находим асимптоты графика функции:
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->-oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты слева:y = 1/2 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты справа:y = 1/2<span>Наклонные асимптоты<span>Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (2*x - 3)/(4*x + 5), делённой на x при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->-oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->oox*(4*x + 5) значит,<span>наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
</span></span></span>8) Можно найти дополнительные точки и построить график
График и таблица точек приведены в приложении.
1) 40+19=59(ж) - во втором доме. 2) 40+59=99(ж). Ответ 99 жильцов в двух.
952 -1 - (-8,6]
952 - 2 - (-5,5]
954 - 1 - (-3,6)
954-2 - [7,8]
952 - находим где штрихи общие у промежутков, 954 тоже самое, только без оси (хотя можно изобразить на оси)
X:56=1624
х=1624*56
х=90944
90944:56=1624
1624=1624
Ответ: 1624