2)
Подставляем х, имеем:
4y^2+5y-9=0
D=b^2-4ac=5^2-4*4*(-9)=169 =>
x1=-2,25
x2=1
Все довольно просто
группируем
-3s4+3s3=-3(s4-s3)
т.к. s4=a1+a2+a3+a4, a s3=a1+a2+a3
то s4-s3=a4
получаем
-3a4
теперь s5-s2
т.к. s5=a1+a2+a3+a4+a5, s2=a1+a2
то s5-s2=a3+a4+a5
в свою очередь a3+a4+a5=3a4
3a4-3a4=0
2cos9x*cosx+3(2cos3x*cosx)=0
2Cosx(cos9x+3cos3x)=0
cos9x+3cos3x=cos9x+cos3x+2cos3x=0
2cos6x*cos3x+2cos3x=0
2cos3x(cos6x+1)=0
тогда три уравнения
cosx=0; x=pi/2+pik
cos3x=0; 3x=pi/2+pin; x=pi/6+pin/3
cos6x=-1; 6x=pi+2pik; x=pi/6+pik/3
решение второго и третьего совпали)
Ответ x={pi/2+pik; pi/6+pin/3}
<span>Узнать надо первоначальную скорость, значит её </span>возьмём за Х.
Значит обратная скорость = х+12.
Время (t) на первоначальное направление = 300:Х.
Время (t) на обратное направление = 300:(Х+12)
Известно, что на обратный путь он затратил на 50 мин меньше. Это
зацепка к решению задачи. Переведём 50 мин в дробь (1 час=60 минут, т.е.
6/6. значит 50 мин будет 5/6). Теперь сделаем уравнение, полузуясь этой
зацепкой. (я так много задач решил))).
300:Х-300:(Х+12)=5\6.
6(300(Х+12)-300Х)=5Х(Х+12) . <-- как я это сделал объянять долго)))
5Х^2+60X=6*300*12.
Итак, Х справа для лёгкости сократим на 5.
Слева посчитаем:
Х^2+12X-4320=0
X=(-12+132):2=60
X=60.
Уравнение касательной выглядит так:y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
Производная данной функции: e^x(т.е. не меняется)
И подставляем:
f(x0)=e^1=e
f'(x0)=e^1=e
Получаем: y=e+e(x-1)=e+ex-e=ex
Итог:ex