Question

Имелась пачка бумаги. На перепечатывание одной рукописи израсходовали три пятых пачки. На перепечатывание другой рукописи ушло восемь десятых остатка. Сколько листов бумаги было в пачке, если после перепечатывания этих двух рукописей в ней осталось сорок листов?

Answer 1

Пусть в пачке было - х листов. На первую рукопись израсходовано 3х/5 листов и после того, как её напечатали, в пачке осталось х-3х/5=2х/5 листов. На вторую рукопись израсходовали 8х/25 листов. Составим и решим уравнение:
3х/5+8х/25+40=х
(15х+8х+1000)/25=х
23х+1000=25х
-25х+23х=-1000
-2х=-1000
x=-1000/(-2)
x=500

Ответ: 500 листов было в пачке.

Решение без введения переменной:
1. 1-3/5=(5-3)/5=2/5
2. 2/5*8/10=16/50=8/25
3. 3/5+8/25=(15+8)/25=23/25
4. 1-23/25=(25-23)/25=2/25
5. 40/(2/25)=40*(25/2)=500

Ответ: В пачке было 500 листов бумаги.