Ответ:
Объяснение:
1. Таблиця для y= 6x-9.
При х=-1, у=6*(-1)-9=-15,
6х-9=3, 6х=3+9, х=2
6х-9=0, 6х=9, х=1.5
При у>0 ![1.5<x< \infty](https://tex.z-dn.net/?f=1.5%3Cx%3C%20%5Cinfty)
2.
Для ![y=\frac{x+3}{x^{2}+1}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7Bx%2B3%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2B1%7D)
∈ ![Z => D(y)= (-\infty; \infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%20Z%20%3D%3E%20D%28y%29%3D%20%28-%5Cinfty%3B%20%5Cinfty%29)
Для ![y=\frac{x}{\sqrt{2-x}}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B%5Csqrt%7B2-x%7D%7D)
при ![x=2, \sqrt{x-2}=0 => D(y)=(-\infty;2)U(2;\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2%2C%20%5Csqrt%7Bx-2%7D%3D0%20%3D%3E%20D%28y%29%3D%28-%5Cinfty%3B2%29U%282%3B%5Cinfty%29)
3. F(2.74) > F(1.45) тому що
![\sqrt{2.74} > \sqrt{1.45}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2.74%7D%20%3E%20%5Csqrt%7B1.45%7D)
Я решу номера 4, 5, 9 и 10:
4. Смысл дробно-рационального уравнения заключается в чем? В том, что левая часть - само уравнение, а правая равна нулю. Приведём наше уравнение в стандартный вид. Для этого домножим правую часть на (х-8):
(5x²-34х+24-(5х-2)(х-8))/(х-8)=(5х²-34х+24-(5х²-40х-2х+16))/(х-8)=(5х²-34х+24-5х²+42х-16)/(х-8)=(8х+8)/(х-8)
Впрочем, сейчас напишу на бумаге. Так удобнее будет читаться. Комментарии все будут здесь.
5. Здесь сразу же раскладываем на множители знаменатель. Для этого приравняет квадратный трёхчлен к нулю и найдём два значения х, после чего подставим их в формулу (х-х₁)(х-х₂). В этом - залог успеха в решении таких уравнений. Аналогично решаются номера 6 и 7, но их я касаться не буду.
9. Здесь основная тема - вынесение за скобки общего множителя.
10. Комбинируются вынесение общего множителя и разложение трёхчлена на множители.
И не забывай: везде главное - соблюдать общий вид дробно-рационального уравнения! Сами решённые примеры положу в это сообщение чуть позже.
|5x-4|≤2
Раскрываем модуль, получаем систему неравенств:
5x-4≤2 5x≤6 |÷5 x≤1,2 ⇒ x∈(-∞;1,2].
-(5x-4)≤2 |×(-1) 5x-4≥-2 5x≥2 |÷5 x≥0,4 ⇒ x∈[0,4;+∞).
Ответ: x∈[0,4;1,2].
Точки пересечения прямых находятся в области (0,5; -3) ответ : (0,5; -3)