Question

Помогите решить log(x+1) по основанию 0,2 =log(8-x) по основанию 0,2 - log x по основанию 0.2

Answer 1

Log₀,₂(x+1)=log₀,₂(8-x)-log₀,₂x;⇒
(x+1)>0;x>-1;
(8-x)>0;8>x;
x>0;⇒0<x<8
log₀,₂(x+1)=log₀,₂(8-x)/x;⇒
x+1=(8-x)/x;⇔x²+x-8+x=0;⇔x²+2x-8=0;⇒
x₁,₂=-1⁺₋√(1+8)=-1⁺₋3;
x₁=-1+3=2;
x₂=-1-3=-4;-не подходит,т.к 0<x<8;