1)
а)удар пули об маятник по закону сохранения импульса
mv+M*0=(m+M)*v1
v1 - скорость системы маятник+пуля в момент после попадания пули
б)подъем системы маятник+пуля по дуге на высоту 2*L по закону сохранения энергии
(m+M)*v1^2/2=(m+M)*g*2L+(m+M)*v2^2/2
в) условие непадения в верхней точке
(m+M)*a = (m+M)*v2^2/L = (m+M)*g
**********************
mv=(m+M)*v1
(m+M)*v1^2/2=(m+M)*g*2L+(m+M)*v2^2/2
(m+M)*v2^2/L = (m+M)*g
***********************
v2^2 = L*g
v1^2=4*g*L+v2^2=4*g*L+g*L=4*g*L
v=(m+M)*v1/m=(1+M/m)*v1=2*(1+M/m)*корень(g*L) =
=2*(1+0,1/0,01)*корень(10*1) м/c =
69,57011
м/c ~ 70 м/c - это ответ
****************
начальная энергия E0 = mv^2/2
энергия системы после попадания пули в мишень
E1=(m+M)*v1^2/2=(m+M)*v^2/2*(m/(m+M))^2 =
=E0*(m/(m+M))
отношение тепловых потерь к первоначальной энергии
(E0-E1)/E0=1-m/(m+M)=M/(m+M)=0,1/(0,1+0,01)=10/11
Это пройденный путь при равномерно прямолинейном движении
S = v*t
Получится где то 0.45 ибо вода при нагревании испаряется
Сила тяжести тела:
F=m*g = 100*10 = 1000 Н
Наклонная плоскость дает выигрыш в силе
k=S / h = 2 / 1 = 2 раза.
Значит, рабочему придется приложить активную силу всего
F/k = 1000/2 = 500 Н
Период равен T=2π√(L/g) = 2*3.14√(1.2/9.8) = 2.197 c, где g - ускорение свободного падения = 9.8 м/с², L = 1,2 длина нити маятника в метрах.
Частота это величина обратная периоду, следовательно она равна 1/2.197=0.455 Гц