4. 35*100/5=700
3. x:9*2=8
х=8*9:2
х=36
36:9*2=8
2. 900:100*7=63
1. 16:8*5=10
Решение задания приложено
Решим задачу по теории вероятности
Вероятность попадания в мишень равна р=0,6 (по условиям задачи). Тогда вероятность промахнуться равна g=1-р=1-0,6=0,4.
Нам необходимо найти вероятность того, что мишень была поражена НЕ МЕНЕЕ 2 раз, то есть два или три раза.
Используя формулу Бернулли, найдём вероятность того, что мишень была поражена два раза:
m m n-m (степени)
Р=Сn× p× q
m - число благоприятных событий
n - число всех испытаний
Р₁=С²₃×p²×q³⁻²=(1×2×3/1×2)×0,6²×0,4=3×0,36×0,4=0,432
Используя формулу Бернулли, найдём вероятность того, что мишень была поражена три раза:
Р₂=С³₃×p³×q³⁻³=(1×2×3/1×2×3)×0,6³×0,4°=1×0,216×1=0,216
Вероятность того, что мишень была поражена не менее 2 раз равна:
Р=Р₁+Р₂=0,432+0,216=0,648
ОТВЕТ: вероятность того, что мишень была поражена не менее двух раз равна 0,648
a² - b² = (a-b)(a+b)
Пусть n = 2k:
A = b²
a = 125 * 10^(k-2)
b = 75 * 10^(k-2)
a² - b² = (125 - 75) * (125 + 75) * ((10^(k-2))^2) = 10^4 * 10^(2k-4) = 10^2k
b² = (75 * 10^(k-2))^2 = 5625 * 10^(2k - 4) = 562500...00 (2k - 4 нуля) - имеет 2k цифр. А число 10^2k имеет 2k+1 цифру, так что его прибавление к b² просто добавит единицу в начало. Осталось заметить, что для любого k ≥ 2 числа a и b натуральны.
Пусть n = 2k-1:
A = b²
a = 35 * 10^(k-2)
b = 15 * 10^(k-2)
a² - b² = (35 - 15) * (35 + 15) * ((10^(k-2))^2) = 1000 * 10^(2k-4) = 10^(2k-1)
b² = (15 * 10^(k-2))^2 = 225 * 10^(2k-4) - имеет 2k-1 цифру. Ну и для k ≥ 2 числа a и b натуральны.
Пусть х- число, которое изменили, у - второе число, z- лишняя приписанная цифра
Тогда число х после приписки будет иметь вид х*10+z (на десять умножаем, так как увеличивается разряд)
Получаем:
х+у=12345
х*10+z+у=44444
Отсюда у=12345-х, подставляем во второе уравнение
х*10+z+12345-х=44444
Получаем
9х+z=32099
x=(32099-z)/9
Так как х из условия - натуральное число, а z может принимать значения только от нуля до 9, то только при z=5 данное условие выполняется. Подставляем z =5, получаем
x = 3566
у=12345-3566=8779
Получается, что фактически складывал числа 8779 и 35665
Ответ: 35665