Question

Найти промежутки монотонностям и точки экстремумы функции y=-2x^3+21x^2+6

Answer 1

Нужно найти производную у' = (-2x³ + 21x² +6)' = -6x² + 42x = - 6x*(x-7),
Эта производная обращается в нуль при х =0 и х =7. Расставляем на прямой точки и знаки производной. (-∞;0) -;
(0;7)  +; (7;+∞)  - .
(-∞; 0] - убывает, [0;7] - возрастает; [7;+∞) - убывает.
 х = 0 - точка минимума, х = 7 - точка максимума.