Уравнение свободных гармонических колебаний имеет вид
![\ddot x+\omega^2 x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cddot+x%2B%5Comega%5E2+x%3D0)
Здесь
![\omega](https://tex.z-dn.net/?f=%5Comega)
- параметр, связанный со свойствами системы.
Его решение имеет следующий вид:
![x(t)=C_1\cos \omega t+C_2\sin \omega t](https://tex.z-dn.net/?f=x%28t%29%3DC_1%5Ccos+%5Comega+t%2BC_2%5Csin+%5Comega+t)
и называется гармоническим осциллятором. Здесь
![C_1](https://tex.z-dn.net/?f=C_1)
и
![C_2](https://tex.z-dn.net/?f=C_2)
- константы, определяющиеся начальными условиями.
Например, хотим мы узнать закон движения грузика на пружинке. Пишем второй закон Ньютона:
![m\ddot x=-kx](https://tex.z-dn.net/?f=m%5Cddot+x%3D-kx)
Все в одну часть уравнения, делим на массу, чтобы привести второй закон Ньютона к виду уравнения колебаний:
![\ddot x+\frac km x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cddot+x%2B%5Cfrac+km+x%3D0)
.
В коэффициенте перед координатой мы узнаем квадрат угловой частоты и легко выписываем решение. Можно так же легко узнать и период колебаний, используя известное кинематическое соотношение между угловой частотой и периодом
![2\pi=\omega T](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Cpi%3D%5Comega+T)
.
Так, например, для рассматриваемой задачи период свободных колебаний не зависит ни от чего, кроме жесткости пружины и массы груза и равен
![T=2\pi\sqrt\frac mk.](https://tex.z-dn.net/?f=T%3D2%5Cpi%5Csqrt%5Cfrac+mk.)
Вода имеет высокую теплоемкость(4200 Дж/(кг*°К)), поэтому ее используют в качестве теплоносителя для отопления помещений.
Дано: N=16, t=4c найти: T-? v-? РЕШЕНИЕ v=N/t v=16/4=4 Гц T=1/v T=1/4=0,25 c
Для рис 1.
Магнитный поток уменьшается; вектор В поля магнита направлен влево; вектор В1 поля индукционного тока направлен влево (правило Ленца); индукционный ток в предней части кольца направлен снизу вверх (против часовой стрелки, если смотреть со стороны северного полюса).
Для рис 2.
Магнитный поток увеличивается; вектор В поля магнита направлен влево;
вектор В1 поля индукционного тока направлен вправо (правило Ленца);
индукционный ток в предней части кольца направлен сверху вниз (по
часовой стрелке, если смотреть со стороны северного полюса).