Question

1. Решить неравенства

а) 5х+4<29
б) 3x+1< или =6x+10


2. Дана система неравенств.

а) Решите систему неравенств.
б) Сколько целых чисел являются её решениями?

{2x-3(1-х)>7
{4x-2<14


3. При каких значениях "y" имеет смысл выражение:
корень(4у-2)+корень(у)

Answer 1

1)
а) 5x+4<29
    5x<29-4
    5x<25
     x<25/5
     x<5 
x∈(-∞;5)

б)3x+1<=6x
   3x-6x<=-1
    -3x<=-1 | :-1
    3x>=1
     x>=1/3
x∈[1/3;+∞)

2)
     {2x-3(1-х)>7
     {4x-2<14
     
     {2x-3+3x>7
     {4x<14+2

     {5x>10
     {4x<16
     
      {x>2
      {x<4
x∈(2;4)

3) √4y-2+√y
     число в квадратном корне не может быть отрицательным.
     y∈(0,5;+∞)
   0,5 потому что √4*0,5-2=√0 - минимальное значение
ответ: y∈(0,5;+∞)