В первом задании скорее всего должно быть не 6 а 16. сделаю 2 варианта:
1) 16^(12-х)=4^х
Наша задача привести к одинаковому основанию:
16=4^2
4^(2*(12-х))=4^х
2*(12-х)=х
24-2х=х
24=х+2х
3х=24
х=8
Ответ: х=8
2)(5^х)*(2^(-х))=0,4
Наша задача привести к одинаковому основанию:
2^(-х)=(1/2)^х
0,4=4/10=2/5
(5^х)*(1/2)^х)=2/5
(5/2)^х=(5/2)^(-1)
х=-1
Ответ: х=-1
Если там все же 6 а не 16, тогда:
3)
6^(12-х)=4^х
Наша задача привести к одинаковому основанию:
возьмём от правой и левой части логарифм по основанию 6: log(6).
напомню логарифм по основанию 6 от 6 равен одному: log(6)6=1, а степень показателя логарифма выносится перед ним как множитель, имеем:
log(6)6^(12-x)=log(6)4^x
(12-х)*log(6)6=х*log(6)4
12-х= х*log(6)4
12=х+ х*log(6)4
Вынести х за скобки:
х*(1+ log(6)4)=12
х=12/(1+ log(6)4)
Ответ: х=12/(1+ log(6)4)

0 0

1 год назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите корни уравнения: cos (

alexzander [7]

Получится вот так :)

0 0

4 года назад

Задачка: Найдите четыре последовательных натуральных числа если известно что произведение второго и четвертого чисел больше чем

monstro x

Пусть числа n, (n+1), (n+2), (n+3).
(n+1)(n+3)-(n+2)*n=31,
n^2+n+3n+3-n^2-2n=31,
2n=31-3,
2n=28,
n=14,
ответ: 14; 15; 16; 17.
15*17-14*16=255-224=31.

0 0

4 года назад

Помогите умоляю сделать это неравенство, методом интервалов, я нечего не понимаю

HodokT [1K]

$1)\frac{1}{x}<1\\\\\frac{1}{x}-1<0\\\\\frac{1-x}{x}<0\\\\x(x-1)>0$

+ - +

_______₀_______₀_______

0 1

/////////////// ////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; 0 ) ∪ (1 ; + ∞)

$2)\frac{x}{x+3}>\frac{1}{2}\\\\\frac{x}{x+3}-\frac{1}{2}>0\\\\\frac{2x-x-3}{2(x+3)}>0\\\\\frac{x-3}{2(x+3)}>0\\\\(x-3)(x+3)>0$

+ - +

_______₀________₀_________

- 3 3

//////////////// //////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (3 ; + ∞)

$3)\frac{1}{x+2}<\frac{3}{x-3}\\\\\frac{1}{x+2}-\frac{3}{x-3}<0\\\\\frac{x-3-3x-6}{(x+2)(x-3)}<0\\\\\frac{-2x-9}{(x+2)(x-3)}<0\\\\(x+4,5)(x+2)(x-3)>0$

- + - +

_______₀________₀________₀________

- 4,5 - 2 3

Ответ : x ∈ (- 4,5 ; - 2) ∪ (3 ; + ∞)

$4)\frac{4}{x+1}+\frac{2}{1-x} <1\\\\\frac{4}{x+1}+\frac{2}{1-x}-1<0\\\\\frac{4-4x+2x+2-1+x^{2}}{(x+1)(1-x)}<0\\\\\frac{x^{2}-2x+5}{(x+1)(1-x)}<0\\\\\ \frac{x^{2}-2x+5 }{(x+1)(x-1)}>0$

x² - 2x + 5 > 0 при любых действительных значениях x , значит достаточно решить неравенство :

(x + 1)(x - 1) > 0

+ - +

________₀_______₀_______

- 1 1

///////////////// /////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (1 ; + ∞)

0 0

3 года назад