Question

Медный и алюминевый проводники имеют одинаковые массы и сопотивления. Какой проводник длиннее и во сколько раз?

Answer 1

Дано:

$R_{Cu}=R_{Al}$

$m_{Cu}=m_{Al}$

Найти какой проводник длиннее и во сколько раз

Решение:

$R=p\frac{l}{S}$

m=PV=PSl (P-плотность)

Преобразовав первую и вторую формулы, получаем $R=\frac{pl^{2}P}{m}$

Выводим длину

$l=\sqrt{\frac{mR}{pP}}$

$l_{Cu}=\sqrt{\frac{mR}{1.7*10^{-8}*8.9*10^{-3}}}=\frac{\sqrt{mR}}{0.00015}$

$l_{Al}=\frac{\sqrt{mR}}{0.00869}$

 

$\frac{l_{Cu}}{l_{Al}}=58$

Длина медного проводника больше длины алюминиевого проводника в 58 раз.