Question

Интегралы! помогите пожалуйста

Answer 1

$\int\frac{dx}{\sqrt{5-2x}}=\\||t = 5-2x, dt=-2dx,dx=-\frac{dt}{2}||\\=-\int\frac{dt}{2\sqrt t}=-\sqrt t+C=-\sqrt{5-2x}+C$

$\int \frac{dx}{x\sqrt[3]{\ln x+2}}=\\||t=\ln x,dt=dx/x||\\ =\int\frac{dt}{\sqrt[3]{t+2}}=\frac{3}{2}(t+2)^ {2/3}+C=\frac{3}{2}(\ln x + 2)^{2/3}+C$

$\int\frac{\sqrt[5]{1+\tan x}dx}{\cos^2x}=\\||t=\tan x,dt=dx/\cos^2x|| \\=\int\sqrt[5]{1+t}dt=\frac{5}{6}(1+t)^{6/5}+C=\frac{5}{6}(1+\tan x})^{6/5}+C$