Вертеться под ногами - мешаться под ногами
Класть на плечи - взваливать на плечи
Держаться на ниточке - висеть на ниточке
Войти в доверие - втереться в доверие
Проверочного слова нет, но можно слово поставить в неопределенную форму наметить
У слова цветочками Творительный падеж
н<u>Е</u>кому в<u>Е</u>рить, н<u>Е</u>чего огор<u>О</u>д город<u>И</u>ть, н<u>Е</u>кто яв<u>И</u>лся, никт<u>О</u> не приш<u>Е</u>л к П<u>Е</u>те, н<u>Е</u>что пронесл<u>О</u>сь в в<u>О</u>здухе, нЕкому помОчь мне, нЕчему тут удивлЯться, ничемУ не вЕрь, нЕчем поживИться, вошЕл нЕкто в чЕрном плащЕ, это бЫло нЕчто, спешИть нЕкуда, нЕгде не бЫло вИдно, ниоткУда не доносИлось ни звУка, никАк не разберУтся, нЕкуда им Ехать.