A² - 4b² - 3a + 6b =
(a - 2b) (a + 2b) - 3 (a - 2b) =
(a - 2b) (a + 2b - 3)
X^2+x+1>0,
найдем нули ф-ции
x^2+x+1=0,
D=1-4*1*1<0, Значит парабола не пересекает ось ох, ветви у нее вверх;
(а=1>0), вся парабола расположена над осью ох, там у всех точек "у">0,
ответ: x^2+x+1>0 при любых значениях х;
х принадлежит (-беск;+беск).