Question

Два тела с разными массами (m1 > m2) одновременно отпустили без начальной скорости с некоторой высоты. Сила сопротивления воздуха для обоих тел одинакова и постоянна. Определите, какое из тел упадёт на землю первым. Ответ должен быть обоснован законами механики.

Answer 1

• ясно, что быстрее упадет на поверхность земли то тело, у которого в конце пути (при нулевой потенциальной энергии) большая скорость

• запишем закон сохранения для тела массой m1, находящегося на некоторой высоте h:

○ m1gh = Aсопр + (m1v1²)/2. отсюда получаем:

○ v1 = √(2 (gh - (Aсопр/m1))).

○ аналогичным образом нетрудно получить, что v2 = √(2 (gh - (Aсопр/m2)))

◘ таким образом, мы видим, что чем больше масса, тем больше скорость тела у поверхности земли. соответственно, на землю первым упадет тело массой m1