Найдите наименьшее значение функции у=3х-ln(3х)+3 на отрезке [1/6 ; 5/6].
-------
y(1/6) =3*(1/6) - Ln (3*(1/6)) +3 =3,5 +Ln2 ;
y(5/6) =3*(5/6) - Ln (3*(5/6)) +3 =3,5 +Ln2 + 2 -Ln5 > 3,5 +Ln2 .
---
у '= (3х-ln(3х)+3) ' =3 - (1/3x)*(3x)' +3' = 3 -(1/3x)*3 +0 =3 -1/x .
у '= 0 ⇔3 -1/x =0⇒x=1/3 =2/6 ∈[ 1/6; 5/6].
y(1/3) =3*(1/3) - Ln (3*(1/3)) +3 =1 -Ln1 +3 =1-0 +3 =4 < 3,5 +Ln2 .

сравниваем значения y(1/6) ; y(5/6) и y(1/3) получаем :
min{y(1/6) ; y(5/6) ; y(1/3) } = y(1/3) =4.

ответ : 4.

0 0

2 года назад

Сколько делителей имеет число 32?

Александр Владими...

Задание: Сколько делителей имеет число 32?
Разложим 32 на простые множители:
32=2×2×2×2×2
32=|2×2×2×2|×2=16×2, отсюда 32:2=16; 32:16=2
32=|2×2×2|×|2×2|=8×4, отсюда 32:8=4; 32:4=8
32=|2×2×2×2×2|×1=32×1, отсюда 32:1=32; 32:32=1
Ответ: 1,2,4,8,16,32 → 6 делителей.

0 0

4 года назад

Получите число 16 используя цифру 2 только три раза. Для этого вы можете использовать любой из методов математического написания

AlexV220

2^4 + 2 - 2 = 16
2^4 = 16

0 0

4 года назад

Математика 4 клас )задача "36кг зерна курці вистачить на 12 місяців, а гусці- на 9 місяців. На скільки місяців вистачить їм обо

ЕленаСергеевна1992

36/12= 3 ( кг на месяц нужно курице )
36/9=4 ( кг нужно гуске )
4+3=7 ( кг обоим на месяц )
42/7= 7 ( месяцев будут есть 42 кг зерна )

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа