Question

Решите задачу системой уравнения:

Одна из сторон прямоугольника на 4 дм больше другой, а сумма площадей четырех квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равна 52 дм^2. Определите стороны прямоугольника.

Прошу, помогите решить задачу, очень нужно)

Answer 1

обозначим ширину  прямоугольника-x дм, длина будет-(x+4)дм.площадь квадрата с стороной, равной ширине прямоугольника ,будет S=x^2 ,у нас таких 2.
площадь квадрата с стороной, равной длине прямоугольника ,будет S=(x+4)^2 
 у нас таикх тоже два. Как известно,сумма площадей четырех квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равна 52 дм^2
 итого получим уровнение:
2x^2+2(x+4)^2=52
2x^2+2(x^2+8x+16)=52
2x^2+2x^2+16x+32=52
4x^2+16x-20=0
x^2+4x-5=0
решаем квадратное уровнение
D/4=4+5=9
x1=-2+3=1
x2=-2-3=-5 это значение не подойдет оно отрицательное
x=1  
x+4=1+4=5  
ответ:ширина -1дм; длина- 5дм