Sinx = √2/2
x = (-1)^n*arcsin(√2/2) + 2πn, n∈Z
x = (-1)^n*(π/4) + 2πn, n∈Z
a) y = 0.5x-3 и y=0.3-5 (линейные функции) пересекаются тогда составим систему уравнений и решим ее:
![\left \{ {{y = 0.5x-3} \atop {y = 0.3-5}} \right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By+%3D+0.5x-3%7D+%5Catop+%7By+%3D+0.3-5%7D%7D+%5Cright)
0.5x-3=0.3-5
0.5x-3=-4.7
0.5x=-1.7
x=-3.4
y=0.5 * (-3.4) - 3 y =-4.7
Ответ: (-3,4; -4.7)
б) y=5x-3 и y=5+5x (линейные функции) пересекаются тогда составим систему уравнений и решим ее:
![\left \{ {{y=5x-3} \atop {y=5+5x}} \right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D5x-3%7D+%5Catop+%7By%3D5%2B5x%7D%7D+%5Cright)
5x-3=5+5x
-3=5 ⇒ противоречие, значит графики функций не пересекаются
Ответ: нет такой точки
в) y=2x-8 и y=2x+14 линейные функции) пересекаются тогда составим систему уравнений и решим ее:
![\left \{ {{y=2x-8} \atop {y=-2x+14}} \right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D2x-8%7D+%5Catop+%7By%3D-2x%2B14%7D%7D+%5Cright)
2x-8=-2x+14
4x=22
x=5.5
y=2 * 5.5 - 8 y = 3
Ответ: (5,5; 3)
3 < a < 5
2 * 3 < 2a < 2 * 5
6 < 2a < 10
4 < b < 6
3 * 4 < 3b < 3 * 6
12 < 3b < 18
8 < c < 10
- 10 < - c < - 8
6 < 2a < 10
+
12 < 3b < 18
-------------------------
18 < 2a + 3b < 28
18 < 2a + 3b < 28
+
- 10 < - c < - 8
-------------------------------
8 < (2a + 3b) - c < 20