Question

Помогите решить задания , хотя бы 1,2,3

Answer 1

1. сначала мы выбираем 3-х сотрудников бригады из 6 $C_{6}^{3}$ способами, потом распределяем среди низ три путевки $P_{3}$ способами, получаем
$C_{6}^{3} * P_{3} = \frac{6!}{3! * 3!} * 3! = \frac{6!}{3!} = 120$
2. выбираем трех студентов из 10 $C_{10}^{3} = \frac{10!}{7!*3!} = 120$
3. т.к. томы русских писателей не должны перемешиваться, то книги одного автора можно рассматривать, как один объект, тогда нам нужна перестановка на трехэлементном множестве
$P_{3} = 3! = 6$
4. из 16 студентов можно сначала выбрать 4-х студентов ($C_{16}^{4}$), а потом из оставшихся 12 еще 5 ($C_{12}^{5}$)
$C_{16}^{4} * C_{12}^{5} = \frac{16!}{12! * 4!} * \frac{12!}{7! * 5!} = \frac{16!}{4! * 5! * 7!} = 1 441 440$