Если переменная находится в знаменателе дроби, то ограничение, накладываемое ОДЗ - знаменатель не должен быть равен нулю.
Проверяем знаменатели:
х + 2 = 0 х = -2.
х + 1 = 0 х = -1.
х² + 3х + 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=3^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1-3)/(2*1)=(1-3)/2=-2/2=-1;
x_2=(-√<span>1-3)/(2*1)=(-1-3)/2=-4/2=-2.
Квадратный трёхчлен можно разложить на множители:
</span>х² + 3х + 2 = (х + 1)(х + 2).
Он будет общим знаменателем при решении уравнения.
3(x+1)-(2x-1)(x+2) = 2x+1
3x+3-2x²+x-4x+2 = 2x+ 1
Получаем квадратное уравнение:
-2х² - 2х + 4 = 0
Сократим на -2:
х² - х + 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;
<span>x_2=(-2root9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
</span>Корень х = -2 отбрасываем по ОДЗ.
Ответ: х = 1.
2(х-у)-а(х-у)=(x-y)(2-a)
7(х+у)-а(х+у)=(x+y)(1-a)
2(а-б)+с(б-а)=(а-б)(2-с)
2а(б-3)-5с(3-б)=(б-3)(2а+5с)
A------------x------------C----280-x-----------B
1-й 2-й
=======================
C-точка встречи
AC=x
CB=280-x
T1=1ч30мин=3/2 ч
Т2=2ч40мин=2 +40/60=2 2/3=8/3
S=VT V=S/T
V1=(280-x)/3/2=2(280-x)/3
V2=x/8/3=3x/8
и заметим что до встречи они проехали одинаковое время
AC/V1=CB/V2
x : 2(280-x)/3 = (280-x) : 3x/8
3x/2(280-x)=8(280-x)/3x
9x²=16(280-x)²
так как все везде положительное то не будем делвть сложных возведений в степень ( хотите сделайте) а вместо этого возьмем корень слева справа
3x=4(280-x)
3x=4*280-4x
7x=4*4*70
x=160 встретились на расстояние от А
V2=3*160.8=60 км ч
V1=2*120/3=80 км ч
T=280/(60+80)=2 часа
-------------------------
Немного нетривиальная задача Немного повозится надо
ПЕрвое что они ехали одно и тоже время до встречи и аккуратно расписать все скорости и времена
Х+2v / zx+2vz= x+2v/ z(x+2v)= x+2v сокращаем, остается 1/z
Легко заметить, что х=1 является корнем уравнения
2+5-4-3=0
Поэтому разложим левую часть на множители, выделяя множитель (х-1):
2х³-2х²+7х²-7х+3х-3=0
2х²(х-1)+7х(х-1)+3(х-1)=0
(х-1)(2х²+7х+3)=0
х-1=0 или 2х²+7х+3=0
х=1 D=49-4·2·3=25
x=(-7-5)/4=-3 или х=(-7+5)/4=-1/2
Ответ. х=-3; х=-1/2; х=1