Question

Решите систему: y(12-x-y)-xy=0 x(12-x-y)-xy=0

Answer 1

{y(12-x-y)-xy=0

{x(12-x-y)-xy=0

y(12-x-y)=x(12-x-y)

(12-x-y)(y-x)=0

1)y=x

x(12-x-x)-x²=0

12x-3x²=0

3x(x-4)=0

x₁=0                          x₂=4

y₁=0                          y₂=4

2)y=12-x

x(12-x-12+x)-x(12-x)=0

x²-12x=0

x(x-12)=0

x₃=0                        x₄=12

y₃=12                       y₄=0

ОТВЕТ :(0;0) (4;4) (0;12) (12;0)