( Х + 1 )/10 - ( Х/6 ) < = ( Х/10 ) + ( 1 - Х ) / 30
3( Х + 1 ) - 5х < = 3х + 1 - Х
3х + 3 - 5х < = 3х + 1 - Х
3 - 5х < = 1 - Х
4х > = 2
Х > = 0,5
---------------
( Х/3 ) - ( Х + 5 )/12 < ( Х/4 ) - ( Х - 5 ) / 24
8х - 2( Х + 5 ) < 6х - ( Х - 5 )
8х - 2х - 10 < 6х - Х + 5
6х - 10 < 6х - Х + 5
- 10 < 5 - Х
Х < 15
ОТВЕТ [ 0,5 ; 15 )
(a^2+b^2)^3=a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6
Напиши рівняння, щоб можна було знайти аргумент
Когда спрашивают про уравнение касательной , наши действия:
1) написать само уравнение в общем виде
2) найти в этом уравнении : какие компоненты надо искать
3) найти эти компоненты и подставить в ур-е
Итак...
у = <u>у0</u> + <em>f `(x0)</em>(x - x0)
Надо знать 3 компонента уравнения. нам известен один (х0= π/2)
a) Ищем у0. Для этого в саму функцию надо подставить
х =π/2
у0 = -3Ctg(π/4 -5·π/2) -2 = -3Ctg( π/4 - 5π/2) -2=
-3Ctg(-9π/4) - 2 = 3Ctg 9π/4 -2 = 3Ctg(9π + π/4) -2 =
=3Ctgπ/4 -2 = 3·1 - 2 = 1
<em>y0 = 1</em>
б)Ищем производную
f ` ( x) = 15/Sin²(π/4 - 5x)
в) находим f `(x0)
f `(π/2) = 15/Sin²(π/4 - 5π/2) = 15/Sin²(-9π/4)=
=15/Sin²9π/4 = 15/Sin²(9π + π/4) = 15/Сos²π/4 = 15 :1/2 = <em>= 30
</em>г) Все 3 компонента найдены. Пишем ответ:
у = 1 + 30(х - π/2)
у = 1 + 30х - 15π
<em>у = 30х -15 π +1</em>
1). подставляем координаты точки: 49/5=a*(-7/5)^2; 49/5=a*49/25; a=49/5:49/25=49/5*25/49=5. Ответ: a=5. функция имеет вид: y=5x^2. 2). -16 не равно 5*45^2 (так как левая часть не равна правой, следовательно точка не принадлежит графику функции). 3). подставляем координаты точки: 5b^2=75, b^2=15. b1= -корень из 15, b2= корень из 15. Ответ: b1= -корень из 15, b2=корень из 15. ^- это степень.