Дима, Вася и Миша решали 30 задач. т.е. предполагается что каждая из 30 задач решена хотя бы одним из парней.
Пусть А - число задач, которые только Димой,
В - только Васей,
С - только Мишей,
D -число задач, которые решены и Димой и Васей, но не Мишей,
E - число задач,которые решены и Васей и Мишей, но не Димой,
F - число задач, которые решены и Димой и Мишей, но не Васей,
G - число задач которые решены и Димой, и Мишей, и Васей
А, В,С,D,E,F,G - как количество решенных задач либо натуральные числа, либо число 0
тогда далее А+D+F+G=12
B+D+E+G=12
C+E+F+G=12
A+B+C+D+E+F+G=30
задачи А, В,С - трудные, G - легкие
2*(A+B+C+D+E+F+G)-
((A+D+F+G)+(B+D+E+G)+(C+E+F+G))=2*30-(12+12+12)
(A+B+C)-G=60-36=24
отсюда получили, что 3) число трудных задач больше легких ровно на 24
----------
(A+D+F+G)+(B+D+E+G)+(C+E+F+G)-(A+B+C+D+E+F+G)=12+12+12-30
D+E+F+2G=36-30
D+E+F+2G=6
откуда следует, что 2G<=6, G<=3, рассмотрим случай G=3
тогда D+E+F=0, D=E=F=0,
A=B=C=9 - возможный случай, следовательно
1) число легких задач меньше 3 - НЕВЕРНО
из ранее полученного равенства
(A+B+C)-G=24, A+B+C=24+G
с учетом полученного неравенства G<=3 получаем
A+B+C<=27, причем равенство возможно лишь в том ранее рассмотренном случае G=3, D=E=F=0, A=B=C=9
а значит утверждение 2) число трудных задач больше 26 в общем случае неверно
(контрпример А=10, D=0, F=0, B=C=8, E=2, G=2 трудных задач 10+8+8=26 не больше 26
Не ограничивая общности, пусть например A=10 (точно так же могли бы выбрать В=10 или С=10 - ход рассуждений остался бы тот же)
перепишем наши равенства с учетом допущения А=10
D+F+G=2
B+D+E+G=12
C+E+F+G=12
B+C+D+E+F+G=20
откуда (B+C+D+E+F+G)-(D+F+G)=20-2
B+C+E=18
(B+D+E+G)+(C+E+F+G)-(D+F+G)=12+12-2
B+C+2E+G=22
E+G=4
рассмотрим случаи G=4 - невозможно в силу G<=3
G=3=>D=E=F=0, A=B=C=9 - невозможен
G=E=2; - удовлетворяет
G=1; E=3
D+F=1
B+D=8
C+F=8
например D=0, F=1, B=8, C=7
10+0+1+1=12
8+0+3+1=12
7+3+1+1=12
10+8+7+0+3+1+1=30
имеем контрпример A=10; B=8;C=7; D=0;E=3;F=1;G=1 где
А=10, B+С не равно 16
значит последнее утверждение 4) НЕВЕРНО
40% - это 2/5 от числа (40/100 = 2/5)
90% - это 9/10 от числа (90/100 = 9/10)
120% - это 1 1/5 от числа (120/100 = 6/5 = 1 1/5)
30% - это 3/10 от числа (30/100 = 3/10)
(6•2.2-5)•(6•2.2+5)-6•2.2•(6•2.2-5)=(13.2-5)•(13.2+5)-13.2•(13.2-5)=8.2•18.2-13.2•8.2=149.24-108.24=41
Поставь лучшим))
32+(129-х:8):4=64
(129-х:8):4=64-32
(129-х:8):4=32
129-х:8=32•4
129-х:8=128
х:8=129-128
х:8=1
х=1•8
х=8
проверка:
32+(129-8:8):4=64
32+(129-1):4=64
32+128:4=64
32+32=64
64=64