ДАНО
Y(x) = x³-2x²+3x-1
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1.Область определения D(x) - Х∈<span>(-∞;+∞) - непрерывная.</span>
<span>2.
Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 3. </span>
<span>3. Пересечение
с осью У. У(0) = </span>?<span>. </span>
<span>4. Поведение на
бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞ </span>
<span>5. Исследование на
чётность.Y(-x) ≠ Y(x).</span>
<span>Функция ни чётная ни нечётная. </span>
<span>6.
Производная функции.Y'(x)= 3x²-4x+3. </span>
<span>Корней нет.</span>
7. Локальные экстремумы - нет.
8. Интервалы
возрастания и убывания. Возрастает - Х∈(-∞;+∞)∪
9.
Вторая производная - Y"(x) = 6x - 4 =0.
Корень производной - точка перегиба Y"(x)= 2/3 ≈ 0.66.
10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;2/3), Вогнутая – «ложка» Х∈(2/3;+∞).
11. График в приложении.