<ACD=β, как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу.
<FEC=90°, так как опирается на диаметр FC.
<EFC=30°, как смежный с углом, равным 150°.
Тогда <FCE (ACD)=60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
А так как <ACD=β, то
Ответ: угол β=60°.
См. фото.
ΔВКС- равнобедренный; ВК=СК=12 см.
По условию: ∠АВК=∠СВК=∠ВСК=х.
∠АКВ - внешний угол ΔВСК; он равен сумме углов треугольника не смежных с ним: ∠АКВ= ∠СВК+∠ВСК=х+х=2х.
ΔАВК. ∠АВК+∠АКВ=90°; х+2х=90°. 3х=90; х=90/3=30° АК лежит против угла 30°, значит АК=0,5ВК=12/2=6 см.
АС=СК+АК=12+6=18 см.
Ответ: 18 см.
Ответ:
угол B=120 градусов угол D=120 градусов
решение:
ABCD-ромб отсюда следует что ab=bc=cd=ad(по определению)
рассмотрим треугольник abd и bcd
ab=ad=bd отсюда следует треугольник abd=равносторонний-отсюда следует угол a=углу abd=углу adb=60градусов
bc=cd=bdотсюда следует треугольник bdc-равносторонний отсюда следует угол C=углу CBD=углу CDB=60градусов
уголB=угол ABD+ угол DBC=120 градусов
угол D=Угол ADB+угол BDC=120 градусов
1) В основании правильный шестиугольник АВСDЕF.
Тр-к АВС -часть этого шестиугольника. У него АВ=ВС=а и угол АВС =120 градусов
( сумма всех углов 180(n-2) = 180*4 =720 и 720/6 = 120)
тогда по теореме косинусов АС² =3а² или АС = а√3
2) АС -меньшая диагональ шестиугольника, и она является проекцией меньшей диагонали всей призмы
3) По теореме Пифагора Н² = в² - 3а² тогда Н =√(в² - 3а² )