Шайба, скользящая по поверхности пола с коэффициентом трения µ = 0,5, въезжает в пространство между двумя параллельными стенками длины L. В этот момент скорость шайбы равна V = 5 м/с и образует угол α = 45° с нормалью к стенкам. При какой наименьшей длине L шайба не сможет выехать из «коридора», образованного стенками, если столкновения с ними можно считать упругими?
Ускорениесвободногопаденияпринятьравнымg = 9,8 м/с2.Считать, что шайба движется без вращения. Ответ выразить в метрах и округлить до сотых.
Вообщем... Дано: µ = 0,5; V = 5 м/с; <span>α = 45°; L - ? Решение: Поскольку в условии не сказано, на каком расстоянии друг от друга находятся стенки, то мы можем выбрать его самостоятельно, изменяя длину коридора. Для начала, запишем закон сохранения энергии: m V^{2} / 2 - mg</span>µd = 0; V^{2} / 2 = gµd; d = V^{2} / 2gµ; Здесь mgµd - работа сил трения, а mV^2 / 2 - кинетическая энергия, которой обладала шайба при влете в коридор. d - Это расстояние, которое прошла шайба до остановки. Поскольку нам нужно найти минимальную длину коридора, то лучшим вариантом будет, если шайба сделает один отскок и остановиться, дойдя до второй стенки. Поскольку угол между нормалью к стенке и вектором скорости шайбы равен 45 градусов, а удар является упругим, то траектория движения шайбы будет выглядеть, как угол в 90 градусов. Тогда длина стенки будет равна диагонали квадрата, со стороной, равной d/2. L= √2 d/2; Теперь осталось просто подставить d) L= √2*V^{2} / 4gµ; L= 1.80 м Ответ:L= 1.80 м