Question

Выписать площадь фигуры ограниченой линиями y=x^2и y=2x+3​

Answer 1

Ответ:

$S=10\frac{2}{3}$

Объяснение:

Находим точки пересечения графиков. Это будут пределы интегрирования.

x²=2x+3

x²-2x-3=0

По теореме Виета:

х₁+х₂=2

х₁*х₂=-3

х₁=-1

х₂=3

$\int\limits^3_{-1} {2x+3} \, dx -\int\limits^3_{-1} {x^2} \, dx =$

$=x^2+3x |_{-1} ^3-\frac{1}{3} x^3 |_{-1} ^3=$

$=((3^2+3*3)-(-1^2+3(-1))-((\frac{1}{3} *3^3)-(\frac{1}{3} *(-1)^3))=20-9\frac{1}{3} =10\frac{2}{3}$