Question

Найти область определения функций F(x)=log0,5(x^2+3x)+корень(49-x^2) F(x)=0,3^log0,3(x^2-1)

Answer 1

F(x)=log_0,5(x²+3x)+ √(49-x^2)
ОДЗ х²+3х>0
       x(x+3)>0
       x>0                     или х<0
       x+3>0 ⇒ x>-3             x+3<0 ⇒  x<-3
      x∈(-∞;-3)∪(0;+∞)

  49-x² ≥0  x²≤49   x∈[-7;7]

объединим ОДЗ х∈ [-7;-3)∪(0;7]

F(x)=0,3^log_0,3(x²-1)
ОДЗ
x²-1>0
x² >1
x∈(-∞;-1)∪(1 ;+∞)