3х=1+4у. ;х=(1+4у)/3
9х-12у=5;3+12у-12у=5
3=5- это не верно=>нет корней
1) y = 5/х + cosx = 5x^(-1) + cosx
Y = 5 logx + sinx + C
2) y = e^(2x) - 10x^2
Y = 0.5e^(2x) - 10x^3 / 3 + C
<span>х^2 + (2а + 1)х - а/4>0 .
Это квадратный двучлен. график этой функции - парабола ветвями вверх.
если дискриминант меньше нуля, те корней нет.
D = (2a +1)^2 - 4 *1*(- a/4) > 0;
4a^2 + 4a + 1 + a >0;
4a^2 + 5a + 1 > 0;
4(a+1)(a+ 0,25) > 0;
_________(-1)_________( - 0,25)________a
a</span>∈ ( -∞ ; - 1) U ( - 0,25;+ ∞)
(-ctga-tga)(ctga-tga)=(-cosa/sina - sina/cosa)/(cosa/sina - sina/cosa)=
(-cos²a-sin²a)/sinacosa : (cos²a-sin²a)/sinacosa=-1/sinacosa * sinacosa/cos2a=-1/cos2a
D=b^2 - 4ac.подставляем получается D= 4^2-4*1*(-5)=16+20=36. D>0, то два корня x1=-b+корень из D/2a. получаем x1=4+6/2=5. x2=-b-корень из D/2a. получаем x2=4-6/2=-1.
ответ: x1=5. x2=-1.