2х² - 9x + 9 = 0 (умножим обе части равенства на 2)
(2х)² - 9(2x) + 18 = 0
замена: t = 2x
t² - 9t + 18 = 0 по т.Виета корни t₁ = 3; t₂ = 6
вернемcя к (х):
2х = 3 ---> x₁ = 1.5
2х = 6 ---> x₂ = 3
---------------------------
10х² - 11x + 3 = 0 (умножим обе части равенства на 10)
(10х)² - 11(10x) + 30 = 0
замена: t = 10x
t² - 11t + 30 = 0 по т.Виета корни t₁ = 5; t₂ = 6
вернемcя к (х):
10х = 5 ---> x₁ = 0.5
10х = 6 ---> x₂ = 0.6
_____________________________________________________
S=ab - площадь прямоугольника
а - длина
b - ширина
Тогда a=b+3
b(b+3)=130
b²+3b=130
b²+3b-130=0
D=3²+4*130=529=23²
b₁=(-3+23)/2=10 cм ширина прямоугольника
b₂=(-3-23)/2=-13<0 не подходит
a=10+3=13 см длина прямоугольника
Ответ 10 см ширина прямоугольника