Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плосксть, притом только одну. Отсюда следует, что, так как вершина В треугольника не лежит в плоскости α, то плоскость треугольника не лежит в плоскости α, и его средняяо линия <u>не лежи</u>т в той плоскости.
Пусть М делит пополам сторону АВ, а N- делит пополам сторону ВС
Отрезок MN-, соединяющий середины сторон треугольника, является его средней линией.<span>
</span>Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. (свойство средней линии)
<u>По теореме о параллельности прямой и плоскости:</u>
<em>Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
</em>MN не лежит в плоскости α и параллельна АС, лежащей в плоскости α. Значит, MN || α, что и требовалось доказать.
1)12:4•3=9(см)-ширина 2)12:3•5=20(см)-высота 3)12•20•9=2160(см3)-объём Ответ: 2160 см3
Ответ 83 .46 <u></u>остаток
Ну как бы 24 ну как бы : 40-16=24
7*3*5=105см3 (объем коробки)
144:4*1=36см3 (объем бусин)
поместятся