3(6-5х)+17-10=18-15х+17-10=25-15х=5(5-3х)
XO = (xA + xB)/2 = (-7 - 1)/2 = -4
yO = (yA + yB)/2 = (11 + 19)/2 = 15
Это координаты центра круга.
То есть уравнение принимает вид
(х + 4)² + (у - 15)² = R²
Ищем радиус (половина расстояния между А и В, т.к. АВ - диаметр)
Расстояние между точками на плоскости: √((х2 - х1)² + (у2 - у1)²) =>
R = ½ * √(36 + 64) = 1/2 * 10 = 5
R² = 25
Уравнение данной окружности:
(х + 4)² + (у - 15)² = 25
Пусть x - скорость лодки. Зная, что за 5 часов против течения она проплыла такое же расстояние, что за 2 часа по течению, составим и решим уравнение:
5 * (x - 3) = 2 * (x + 3);
5 * x - 15 = 2 * x + 6;
3 * x = 21;
x = 7;
Значит лодка проплыла 2 * 7 = 14 км по течению.
Ответ: 14