Скоро потребовалось введение нового числа — нуля. Учёные расходятся во мнениях, откуда в Индию пришла эта идея — от греков, из Китая или индийцы изобрели этот важный символ самостоятельно. Первый код нуля обнаружен в записи от 876 г. н. э., он имеет вид привычного нам кружочка.
Дроби в Индии записывались вертикально, как делаем и мы, только вместо черты дроби их заключали в рамку (так же, как в Китае и у поздних греков). Действия с дробями ничем не отличались от современных.
Индийцы использовали счётные доски, приспособленные к позиционной записи. Они разработали полные алгоритмы всех арифметических операций, включая извлечение квадратных и кубических корней. Сам наш термин «корень» появился из-за того, что индийское слово «мула» имело два значения: основание и корень (растения); арабские переводчики ошибочно выбрали второе значение, и в таком виде оно попало в латинские переводы. Возможно, аналогичная история произошла со словом «синус».
Основой хозяйства восточных славян являлось пашенное земледелие. Особенности его ведения в различных регионах Восточно-Европейской равнины определялись специфическими природно-климатическими условиями. Так, в южных (степных и лесостепных) районах, отличавшихся плодородием почв, была распространена переложная система земледелия, при которой участок целины распахивался и использовался в течение нескольких лет, после чего его забрасывали до восстановления плодородия почвы.
В северных районах, покрытых многолетними лесами, практиковалась подсечная система земледелия, требующая предварительной подрубки определенного участка леса и последующего его выжигания. После того удобренная золой почва в течение нескольких лет приносила урожай. Когда участок истощался, производилась расчистка новых земель. Восточные славяне применяли пахотные орудия с железными рабочими частыми v рало (в южных областях) и соху (на севере) . Среди зерновых культур преобладала пшеница, небольшое место занимала рожь, известны также просо, гречиха и ячмень. Подчиненную роль в хозяйстве восточных славян играли скотоводство, охота (в том числе пушной промысел) , рыболовство и бортничество (сбор меда диких пчел) .
Хозяйственной ячейкой являлась малая семья. А низшим звеном социальной организации непосредственных производителей, объединявшим хозяйство отдельных семей, служила соседская (территориальная) община - вервь. Переход от родовой общины и патриархального рода к соседской общине и малой семье произошeл у славян в процессе их расселения, в VI - VII веках. Члены верви совместно владели сенокосными, лесными и водными угодьями, пашенные же земли были поделены между отдельными хозяйствами, принадлежавшими семьям, входящим в общину. Соседские общины объединялись в племенные княжества, а те - в союзы племенных княжеств.
В ходе хозяйственной деятельности восточных славян шел процесс обособления ремесла от земледелия, выделения ремесленников в качестве особой социальной группы (первоначально в основном кузнецов и гончаров) .
Повсеместное распространение пашенного земледелия с использованием железных орудий труда создавало возможность получения прибавочного продукта, достаточного для содержания господствующего социального слоя. Выделение такого слоя было результатом разложения родоплеменных отношений, ускоренного расселением славян. Его основу составляла военно-служилая знать, сложившаяся в эпоху расселения.
<span>Союзы племенных княжеств представляли собой сложный социальный организм. Их центром являлся укрепленный град (некоторые грады постепенно превращались в города) . В укрепленной центральной части града находились дворы князей и знати, к ней примыкал посад, населенный ремесленниками торговцами. В градах происходили собрания свободных общинников (вече) , на которых решались важнейшие вопросы. Но на ведущие позиции постепенно выдвигается слой профессиональных воинов v дружинников во главе с князем. Дружины фиксируются у славян, по данным византийских источников, уже в VI - VII веках. К IX столетию дружинники становятся привилегированной общественной группой. Князья сосредоточивают в своих руках (опираясь на военную силу и накопленные богатства) реальную власть в союзах племен. Все это создает объективные предпосылки для формирования государственных начал в социальном развитии славян.</span>
Смысл прост, а заключается он в том, что смертные люди не могут быть равными богам.
<span>ПРОМЫШЛЕННЫЙ ПЕРЕВОРОТ, обозначение исторического периода перехода от мануфактуры к машинному производству. В 60-х гг. 18 в. - 10-20-х гг. 19 в. </span>