Докажем, сначала, что куб числа - монотонная функция.
Монотонная функция -функций, у которой одному значению переменной соответствует только одно значение функции.
Пойдем методом от противного
пусть в точках х и х+с функция принимает одно и то же значение, тогда:
x^3=(x+c)^3
x^3=x^3+3x^2c+3xc^2+c^3
3c *x^2+ 3c^2 *x +c^3=0|:c не равное 0
3x^2+3cx+c^2=0
D=9c^2-4*3c^2=-3c^2<0
Значит не существует такого с, что функция в при нескольких икс принимает одно и то же значение, а значит она монотонна.
Если функция монотонна, то достаточно доказать, что если функция f(х+1) больше функции f(x) -то функция явл возрастающей.
Пусть:
(x+1)^3>x^3
x^3+3x^2+3x+1>x^3
3x^2+3x+1>0
D=9-12=-3<0
Значит уравнение корней не имеет, у параболы ветви вверх, значит она всюду больше 0
Отсюда следует, что:
(x+1)^3>x^3
f(x+1)>f(x)
Значит функция является монотонно возрастающей.

0 0

3 года назад

Вычислите sin a,tg a, если соs a =-3/4 и π/2

paulismoonlight [21]

$\frac{\pi} {2}< \alpha< \pi \\\\Sin\alpha>0\\\\Sin \alpha= \sqrt{1-Cos^{2}\alpha} = \sqrt{1-(-\frac{3}{4})^{2}}= \sqrt{1-\frac{9}{16}}= \sqrt{\frac{7}{16}}= \frac{\sqrt{7}} {4}\\\\tg\alpha =\frac{Sin\alpha} {Cos\alpha} = \frac{\sqrt{7}} {4}: (-\frac{3}{4})=- \frac{\sqrt{7} } {4}* \frac{4}{3}=- \frac{\sqrt{7}} {3}$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Укажите два каких либо целых числа удовлетворяющих неравенству x2-81>0 x2-49>0

Ekatreina

41,42,43,44,45 и более

0 0

3 года назад